IPB
Форуму требуются модераторы из числа студентов или работающих в МГУ! Пишите на wzadm yandex.ru !

Ваш энциклопедический текст удалили из Википедии? Сохраните его в Викизнании или смежном проекте!

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

→ 

Добавить в закладки - CTRL-D

6 страниц V  < 1 2 3 4 > »   
Reply to this topicStart new topic
Статы, и иже с ними
orloffm
сообщение 12.1.2007, 21:01
Сообщение #21


живу здесь
*******

Группа: Гуру
Сообщений: 353

Предупреждения:
(0%) -----


Экстремальные свойства -- то, что дельта равна нулю, а дельта квадрат меньше. В Квасникове это есть.
Go to the top of the page Вставить ник
+
SericK
сообщение 12.1.2007, 21:05
Сообщение #22


v.i.p. mouse
**********

Группа: VIP
Сообщений: 1,522

Предупреждения:
(0%) -----


Цитата(orloffm @ 12.1.2007, 21:01)
Экстремальные свойства -- то, что дельта равна нулю, а дельта квадрат меньше. В Квасникове это есть.
*
То есть экстремальные свойства - это типа про равновесие и его устойчивость?
Go to the top of the page Вставить ник
+
Голый
сообщение 12.1.2007, 21:07
Сообщение #23


Мерзкий тип
*********

Группа: VIP
Сообщений: 780

Предупреждения:
(0%) -----


Да я уж понял..., чёнмить ещё лучше расскажите..
Go to the top of the page Вставить ник
+
Darina
сообщение 13.1.2007, 12:10
Сообщение #24


sea-quark
**********

Группа: VIP
Сообщений: 1,649

Предупреждения:
(0%) -----


я так понимаю, в материалах по статам с ВД нет ничего, похожего на ответы, как на квантах,м? досадно..
Go to the top of the page Вставить ник
+
Голый
сообщение 13.1.2007, 13:08
Сообщение #25


Мерзкий тип
*********

Группа: VIP
Сообщений: 780

Предупреждения:
(0%) -----


Ктонить может выложить ответы на вопросы 18, 20???
Go to the top of the page Вставить ник
+
orloffm
сообщение 13.1.2007, 15:42
Сообщение #26


живу здесь
*******

Группа: Гуру
Сообщений: 353

Предупреждения:
(0%) -----


Они в явном виде в Квасникове есть. 18 -- подробный вывод с картинкой, а 20 -- подряд про механическую и тепловую устойчивость.
Go to the top of the page Вставить ник
+
OlegShvedov
сообщение 13.1.2007, 17:17
Сообщение #27


Самый злобный преподаватель
Иконка группы

Группа: Легенды
Сообщений: 1,705

Предупреждения:
(0%) -----


2 SericK:

Цитата
Что понимается под экстремальными свойствами разных термодинамических потенциалов? Наверняка, это что-то очевидное


Для изолированной системы энтропия в состоянии устойчивого равновесия стремится к максимуму - это то, что надо знать.

Если система обменивается энергией с термостатом, то к максимуму стремится величина (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=S %2b S_T(E_0-E,V_T,N_T)) - энергия системы и термостата, (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=E) - энергия термостата.

Учитываем, что термостат большой; тогда энергию системы можно рассматривать как малый параметр по сравнению с энергией термостата; поэтому

(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=S_T(E_0-E,V_T,N_T) \simeq S_T(E_0,V_T,N_T) - \frac{\partial S_T}{\partial E_0} E = const - \frac{E}{T_0})
Следовательно, принцип максимума энтропии для системы вместе с термостатом можно записать как (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=S - \frac{E}{T_0} \to \max) .

Если температура системы равна температуре термостата, из данного принципа вытекает принцип минимума энергии Гельмгольца (свободной энергии).

Таким же образом раскрываются и остальные экстремальные свойства.

Цитата
Какие следствия 2 НТД в 8 вопросе?


Можно еще одним способом получить экстремальные свойства термодинамических потенциалом. Например, рассмотрим систему, обменивающуюся теплом с термостатом. Тогда в неравновесном процессе энтропия системы вместе с термостатом возрастает:

(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=\Delta S %2b \Delta S_T > 0)
Для изменения энтропии термостата имеем: (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=\Delta S_T = \frac{1}{T_0} \Delta E_T = - \frac{1}{T_0} \Delta E)
(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=\Delta S - \frac{1}{T_0} \Delta E > 0) .

Цитата
19 вопрос - общие условия равновесия и устойчивости - надо сказать, что из второго и первого начал ТД следует, что изменение некоторой величины всегда будет положительно/отрицательно, так что мы ищем, при каких условиях эта величина имеет максимум/минимум?


Вопрос 19 аналогичен вопросу 8.

Цитата
И еще.)) Вот, скажем, при ответе на вопрос про большое каноническое распределение Гиббса надо приводить все выводы из учебника?


Вывод нужен, если Вы претендуете на оценку выше удовл.

2 Голый:

Цитата
Ктонить может выложить ответы на вопросы 18, 20???


Вопрос о законе Вина очень тонкий; посмотрите дискуссию в основном форуме. В 20-м надо получить условия (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=C_{VN}>0) .

Сообщение отредактировал OlegShvedov - 13.1.2007, 17:20
Go to the top of the page Вставить ник
+
Голый
сообщение 13.1.2007, 17:50
Сообщение #28


Мерзкий тип
*********

Группа: VIP
Сообщений: 780

Предупреждения:
(0%) -----


Цитата(OlegShvedov @ 13.1.2007, 17:17)
Цитата
И еще.)) Вот, скажем, при ответе на вопрос про большое каноническое распределение Гиббса надо приводить все выводы из учебника?


Вывод нужен, если Вы претендуете на оценку выше удовл.
*

У меня опустились руки. Если нужны вывод всех формул, всех распределений, я вешаюсь....
Go to the top of the page Вставить ник
+
SericK
сообщение 13.1.2007, 19:41
Сообщение #29


v.i.p. mouse
**********

Группа: VIP
Сообщений: 1,522

Предупреждения:
(0%) -----


2 OlegShvedov:
И еще раз спасибо ^^

А все-таки, возвращаясь к большому каноническому распределению, как его надо правильно и "эффективно" выводить?
Go to the top of the page Вставить ник
+
OlegShvedov
сообщение 13.1.2007, 22:10
Сообщение #30


Самый злобный преподаватель
Иконка группы

Группа: Легенды
Сообщений: 1,705

Предупреждения:
(0%) -----


2 SericK:
Можно по цепочке выводить: сначала из микроканонического каноническое (система обменивается теплом с большим термостатом), потом из канонического большое каноническое (система выделена из термостата воображаемыми стенками, а сам термостат помещен еще в больший термостат).

Вот краткий набросок некоторых выводов.

Статистический вес и энтропия (рассуждения Планка)

В термодинамике в равновесии энтропия составной системы стремится к максимуму (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=S_1%2b S_2 %2b... \to\max) . Можно провести аналогию между этими принципами и отождествить равновесное состояние термодинамической системы и наиболее вероятное состояние статистической. Тогда термодинамическая энтропия должна быть пропорциональна логарифму статистического веса, то есть (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=S_i \simeq k ln \Gamma_i)
Формула (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=S \simeq k ln \Gamma) , так как только для систем большого числа частиц можно вводить термодинамическое понятие энтропии. Приближенный характер этой формулы проявляется при расчете энтропии идеального газа: приходится использовать формулу Стиргинга. Более точно формулу для связи энтропии и статистического веса можно записать так: (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=s = k \lim \frac{1}{N} ln \Gamma) , (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=V\to\infty) , (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=V/N=v=const) . Этот предел называют термодинамическим.

Читателям учебника Квасникова очень рекомендую заменить в рассуждениях автора на эту тему (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=\ln \Gamma) и попытаться понять, в каком месте это рассуждение не будет работать.

От микроканонического к каноническому распределению (квантовый перевод рассуждения Больцмана, 1871)

Будем нумеровать уровни энергии системы как n, термостата - как n'. Тогда вероятность обнаружить систему на уровне n, а термостат - на уровне n' равна

(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=w_{nn'} = const\cdot I_{(E_{\Sigma}-\Delta E,E_{\Sigma})} (E_n %2b E_{n'}) )
где выражение (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=I_{(E_{\Sigma}-\Delta E,E_{\Sigma})} (E_n %2b E_{n'})) попадает в интервал (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=(E_{\Sigma}-\Delta E,E_{\Sigma}))
Просуммируем по уровням энергии термостата и найдем вероятность обнаружить систему на n-м уровне энергии:

(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=w_n = \sum_{n'} w_{nn'} = const \sum_{n'} I_{(E_{\Sigma}-\Delta E,E_{\Sigma})} (E_n %2b E_{n'}) = const \cdot \Gamma_T(E_{\Sigma} - E_n,V_T,N_T))
Далее согласно формуле для связи энтропии и статистического веса находим:

(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=w_n \simeq \const e^{\frac{1}{k} S_T(E_{\Sigma} - E_n,V_T,N_T)} \simeq \const e^{\frac{1}{k} (S_T(E_{\Sigma},V_T,N_T) - \frac{1}{T_0} E_n %2b ...)} \simeq const e^{-\frac{1}{kT_0} E_n})
Формула Гиббса для статистической суммы

Рассмотрим статистическую сумму (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=Z = \sum_n e^{-E_n/kT_0}) , дают в нее вклад, равный произведению числа уровней энергии в этом интервале (можно оценить как (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=e^{\frac{1}{k} S({\cal E}_I)}) ). Заметим, что при (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=N\to\infty) ; отсюда (IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=Z \sim e^{\frac{1}{k} \max_{\cal E}(S({\cal E}) - \frac{1}{T_0}{\cal E})} = e^{-\frac{1}{kT_0} F})
От каноническому к большому каноническому распределению (дальнейшее обобщение рассуждения Больцмана)

Пусть система отделена от термостата воображаемыми стенками. Рассмотрим вероятность того, что система имеет N частиц, которые находятся на уровне n, а термостат - N' частиц в состоянии n':

(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=w_{NnN'n'} = const \exp\left(- \frac{1}{kT_0} (E_{Nn} %2b E_{N'n'}) \right) \delta_{N %2b N',N_{\Sigma}})
просуммируем по всем состояниям термостата:

(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=w_{Nn} = \sum_{N'n'} w_{NnN'n'} = const \exp\left(- \frac{1}{kT_0} E_{Nn} \right) Z_T(T_0,V_T,N_{\Sigma}-N) )
учтем, что

(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=Z_T(T_0,V_T,N_{\Sigma}-N) \simeq e^{-\frac{1}{kT_0} F_T(T_0,V_T,N_{\Sigma}-N)} \simeq e^{-\frac{1}{kT_0} F_T(T_0,V_T,N_{\Sigma}) - \mu_0N %2b ...} \simeq const e^{-\frac{1}{kT_0} \mu_0 N}.)
Отсюда получаем распределение Гиббса:

(IMG:http://www.dubinushka.ru/form/formact.php?math=w_{Nn} = const \exp\left(- \frac{1}{kT_0} (E_{Nn}-\mu_0N) \right))
Формула Гиббса для большой статистической суммы

Имеем:

.

Сообщение отредактировал OlegShvedov - 13.1.2007, 22:30
Go to the top of the page Вставить ник
+
orloffm
сообщение 14.1.2007, 9:15
Сообщение #31


живу здесь
*******

Группа: Гуру
Сообщений: 353

Предупреждения:
(0%) -----


Последние два знака равенства выносят мозг.

(IMG:http://img131.imageshack.us/img131/8422/1440001uw3.png)
Go to the top of the page Вставить ник
+
SericK
сообщение 14.1.2007, 12:10
Сообщение #32


v.i.p. mouse
**********

Группа: VIP
Сообщений: 1,522

Предупреждения:
(0%) -----


2 OlegShvedov:
Спасибо огромное. That will help a lot^^
Go to the top of the page Вставить ник
+
Toshka
сообщение 14.1.2007, 14:50
Сообщение #33


v.i.p.
**********

Группа: VIP
Сообщений: 1,439

Предупреждения:
(0%) -----


А есть где-нибудь теорминимум или хотя бы вопросы по нему?
Go to the top of the page Вставить ник
+
e-solo
сообщение 14.1.2007, 17:20
Сообщение #34


Naranek
***********

Группа: Модераторы
Сообщений: 2,726



2 Toshka:
в osen1.pdf =)
Go to the top of the page Вставить ник
+
Darina
сообщение 15.1.2007, 0:16
Сообщение #35


sea-quark
**********

Группа: VIP
Сообщений: 1,649

Предупреждения:
(0%) -----


бонусы:)

Прикрепленный файл  шпоры.doc ( 5,76 мегабайт ) Кол-во скачиваний: 93
они же, но меньше.Прикрепленный файл  шпоры_small.doc ( 5,76 мегабайт ) Кол-во скачиваний: 68

нет вопрсоов 8, 13, 20, 22. 21 странный какой-то
из 2 части 7, 14 половины(про адиабатическое приближение), 19,24,25
лишние вопросы 7,9,30,34
соответствие вопросов в файле и списке:
список файл
1 - 1
2 - 2
3 - 3
4 - 4
5 - 5
6 - 6
7 - 8
8 - 62 стр Квасникова
9 - 7,10?
10-12
11-13
12-14
13 - 69 стр.
14-16
15-17
16-18
17-19
18-20
19-21
20 - ???
21-22
22 - 99 стр
23-25
24-26
25-27
Вторая часть:
1 - 29,31
2 - 32,33
3 - 35,36
4 - 39
5 - 40
6 - 42
7 - 44,45??? 143 стр
8 - 44,45
9 - 46
10 - 47
11 - 48
12 - 49
13 - 50
14 - 51+??? 183 стр
15 - 52
16 - 53
17 - 55
18 - 56
19 - ???
20 - 57
21 - 58
22 - 29
23 - 60
24 - ??? 313 стр
25 - ??? 316 стр
Go to the top of the page Вставить ник
+
Darina
сообщение 22.5.2007, 23:32
Сообщение #36


sea-quark
**********

Группа: VIP
Сообщений: 1,649

Предупреждения:
(0%) -----


теорминимум и вопросы по статам.Прикрепленный файл  tdsf_spring_draft.pdf ( 152,9 килобайт ) Кол-во скачиваний: 82
Go to the top of the page Вставить ник
+
OlegShvedov
сообщение 23.5.2007, 2:27
Сообщение #37


Самый злобный преподаватель
Иконка группы

Группа: Легенды
Сообщений: 1,705

Предупреждения:
(0%) -----


2 Darina:
Я все-таки советую командировать кого-то из группы в учебную часть, чтобы взять и откопировать утвержденный текст, так как только после отправки в учебную часть список вопросов можно считать официальным.
Go to the top of the page Вставить ник
+
SericK
сообщение 3.6.2007, 8:31
Сообщение #38


v.i.p. mouse
**********

Группа: VIP
Сообщений: 1,522

Предупреждения:
(0%) -----


Собсно, вопросы http://forum.dubinushka.ru/index.php?s=&am...st&p=309049

Мне кажется, вопросы составлял кто-то очень не любящий учебник Квасникова, так что искать страницы становится адским трудом:

простые
01 - 32
02 - 35
03 - вообще не понимаю 3-6 вопросы (IMG:http://forum.dubinushka.ru/style_emoticons/default/confused.gif)
04 -
05 -
06 -
07 - 83, 87
08 - 95
09 - 91
10 - 151
11 - 145
12 - 157
13 - 289
14 - 293
15 - 294
16 - 295
17 - 300
18 - 303
19 - 311
20 - 321

сложные
01 -
02 -
03 -
04 -
05 -
06 -
07 -
08 -
09 -
10 -
11 -
12 - 311
13 - 320
14 -

Искал только простые, т.к. насчет сложных я сомневаюсь - четыре дня как раз хватит, чтобы хорошо выучить теормин, простые вопросы и самые простые из сложных (IMG:http://forum.dubinushka.ru/style_emoticons/default/116.gif)
Вопрос о том, хватит ли этого на хор, остается открытым (IMG:http://forum.dubinushka.ru/style_emoticons/default/rolleyes.gif)

ЗЫ: злобные модеры, если будут появляться страницы, редактируйте этот пост.

//соединил, чего темы плодить; страницы добавил в первый пост темы

Сообщение отредактировал atz - 3.6.2007, 15:41
Go to the top of the page Вставить ник
+
OlegShvedov
сообщение 3.6.2007, 9:49
Сообщение #39


Самый злобный преподаватель
Иконка группы

Группа: Легенды
Сообщений: 1,705

Предупреждения:
(0%) -----


Цитата
Мне кажется, вопросы составлял кто-то очень не любящий учебник Квасникова


Нет, вопросы составлял не я... (IMG:http://forum.dubinushka.ru/style_emoticons/default/wink.gif)

Цитата
вообще не понимаю 3-6 вопросы


Они же точно процитированы из брошюры Квасникова. Довольно простые.
Go to the top of the page Вставить ник
+
SericK
сообщение 3.6.2007, 9:54
Сообщение #40


v.i.p. mouse
**********

Группа: VIP
Сообщений: 1,522

Предупреждения:
(0%) -----


Цитата(OlegShvedov @ 3.6.2007, 10:49)
Они же точно процитированы из брошюры Квасникова. Довольно простые.
*
О, только что нашел что-то такое в семинарах. Там же превосходно расписаны 1 и 2 вопросы - дальше еще не смотрел.)))
Все-таки семинары у нас были что надо (IMG:http://forum.dubinushka.ru/style_emoticons/default/notworthy.gif)

Сообщение отредактировал SericK - 3.6.2007, 9:56
Go to the top of the page Вставить ник
+

6 страниц V  < 1 2 3 4 > » 
Reply to this topicStart new topic

 

Хостится на базе технических средств проекта Викизнание! Связаться с вебмастером по e-mail: wzadm yandex ru
RSS Текстовая версия Сейчас: 1.04.2020, 23:37
Рейтинг@Mail.ru