Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Студенческий форум Физфака МГУ _ Конференции, семинары и другие мероприятия _ Факультатив "Тензорный анализ"

Автор: Andrey Badin 14.2.2007, 15:23

Все здравствуйте! На следующей неделе я начинаю читать лекции по второй части факультатива "Тензорный анализ". Обращаюсь, прежде всего, к тем, кто слушал лекции по первой части этого факультатива. Хочу посоветоваться с вами насчёт удобного времени проведения занятий. Насколько я понимаю, 5-я пара (16-45 --- 18-20) в понедельник, вторник, пятницу у многих занята. Остаются 5-я пара в среду, четверг и четвёртая пара (15-00 --- 16-35) в субботу. Лично мне удобнее суббота (не нужно лишний раз приезжать в Университет), однако, если суббота совсем не подходит, можно назначить занятия на среду. Жду ваших предложений. Бадьин А. В.

Автор: Camomilla 14.2.2007, 17:15

Мне суббота совсем не подходит sad.gif А в среду или четверг очень удобно!

Автор: Dellion 14.2.2007, 21:01

Удобно: в субботу
Терпимо: в среду
Неудобно: в четверг

Автор: Andrey Badin 18.2.2007, 0:18

Внимание!

С 24.02.07 начинает работу факультатив для 2 --- 5 - х курсов «Тензорный анализ».

Суббота, 15-00 --- 16-35 (четвёртая пара), ауд. 4-46 (дисплейный класс кафедры математики). Читает с. н. с. Бадьин А. В.

Программа занятий, второй семестр.
1. Сингулярные цепи (ориентировочно 2 лекции).
2. Интегрирование дифференциальных форм, формула Стокса (ориентировочно 2 лекции).
3. Пространства аффинной связности (ориентировочно 6 лекций).
4. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 4 лекции).

Автор: Федор Пердыщенко 18.2.2007, 0:23

А чем кончилась первая часть курса?
Постараюсь походить...

Автор: Andrey Badin 18.2.2007, 11:00

В первой части были рассказаны следующие темы.

1. Тензорная алгебра.
2. Теория топологических пространств (кратко).
3. Теория гладких многообразий.
4. Дифференцирование дифференциальных форм (внешний дифференциал, понятие о комплексе де Рама, лемма Пуанкаре о замкнутых и точных формах на многообразии, диффеоморфном шару).

Ну, вот леммой Пуанкаре мы и закончили...

Автор: Andrey Badin 6.9.2007, 22:53

Все здравствуйте!

С 13.09.07 начинает работу факультатив для 2–5-х курсов «Тензорный анализ».

Четверг, 17-05---18-40 (пятая пара), ауд. 4-46 (компьютерный класс кафедры математики; в дальнейшем аудитория может быть изменена). Читает с. н. с. Бадьин А. В.

Программа занятий, первый семестр. 1. Тензорная алгебра (ориентировочно 2 лекции). 2. Топологические пространства (ориентировочно 3 лекции). 3. Гладкие многообразия (ориентировочно 3 лекции). 4. Дифференцирование дифференциальных форм, понятие о комплексе де Рама (ориентировочно 6 лекций).

Программа занятий, второй семестр. 1. Сингулярные цепи. 2. Интегрирование дифференциальных форм, формула Стокса. 3. Пространства аффинной связности. 4. Псевдоримановы пространства.

Автор: Storm 10.9.2007, 23:02

2 Andrey Badin:
Очень хорошо, надеюсь, смогу прийти. Можно пока вопрос:

Цитата(Andrey Badin @ 6.9.2007, 23:53)
1. Тензорная алгебра (ориентировочно 2 лекции).
*

Это то же, что было в курсе лекций по Линалу, или его продолжение (углубление)?

Автор: Andrey Badin 11.9.2007, 10:34

>Это то же, что было в курсе лекций по Линалу, или его продолжение (углубление)?

Ну, совсем без повторений я не смогу обойтись, но, в основном, будем двигаться дальше. План такой: я повторяю определение тензора и ссылаюсь на то, что в курсе линейной алгебры изучали сложение тензоров, умножение тензора на число, прямое произведение тензоров и свёртку тензора. Затем ввожу транспонирование тензора (перестановку индексов), альтернирование тензора и внешнее произведение тензоров. Вот ради внешнего произведения всё и затевается... Ещё будет небольшой кусок из общей алгебры --- факторизация линейного пространства по подпространству...

Автор: Andrey Badin 20.9.2007, 22:12

Внимание! Начиная с 20 сентября, занятия по тензорному анализу будут проходить в аудитории 5-52. Время проведения занятий прежнее --- четверг, 17-05---18-40 (пятая пара).

Автор: Andrey Badin 1.12.2007, 1:53

Внимание! С 6 декабря, занятия по тензорному анализу будут начинаться немного позже. Новое время проведения занятий --- четверг, 17-20---18-55. Место проведения занятий прежнее --- аудитория 5-52.

Автор: Машенька 4.12.2007, 14:03

А можно посещать семинары студентам из других ВУЗов Москвы???

Автор: Andrey Badin 5.12.2007, 19:54

Да, конечно, но в этом семестре осталось всего три лекции...

Автор: Andrey Badin 6.2.2008, 1:29

Все здравствуйте!

В весеннем семестре будет работать факультатив для 2 --- 5 - х курсов «Тензорный анализ».

Обращаюсь, прежде всего, к тем, кто слушал лекции по первой части этого факультатива. Хочу посоветоваться с вами насчёт удобного времени проведения занятий. Занятия будут проходить на пятой паре (17-05---18-40). Лично мне удобно в понедельник или в среду. Пожалуйста, высказывайте свои пожелания.

Программа занятий, второй семестр.
1. Лемма Пуанкаре (1 лекция; это мой долг за прошлый семестр).
2. Пространства аффинной связности (ориентировочно 7 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
3. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 6 лекции). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Геодезические кривые как экстремали функционала энергии, геодезические кривые как экстремали функционала длины. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: Storm 6.2.2008, 14:32

2 Andrey Badin
У 2/3 постоянных слушателей 1 семестра grin.gif в понедельник 4 пары, в среду примерно три. Это наводит на мысль, что понедельник мог бы быть удобным временем; осталось только уточнить, нет ли в это время чего экстраординарного, и допросить коллегу, не возражает ли он.

Автор: Andrey Badin 12.2.2008, 20:15

Все здравствуйте!

Я прошу прощения за возникшую паузу. Те, кого могли не устраивать понедельник и среда, не отозвались (астрономы, ау :-)). Мне больше нравится понедельник, но в следующий понедельник будет очередная пересдача по аналитической геометрии :-(. Я предлагаю провести первое занятие в следующую среду (20 февраля) на пятой паре (17-05---18-40) в дисплейном классе кафедры математики (ауд. 4-46), а там посмотрим.

Автор: Storm 12.2.2008, 21:27

2 Andrey Badin
У всех grin.gif постоянных посетителей 1 семестра в понедельник 4 пары, возражений так и не нашлось ни у кого, так что, видимо, понедельник был бы неплохим днем. В четверг девушка с 3 курса просила вроде не назначать, ибо что-то ещё в стекловке проходит.

Автор: Andrey Badin 12.2.2008, 22:14

Цитата
У всех постоянных посетителей 1 семестра в понедельник 4 пары, возражений так и не нашлось ни у кого, так что, видимо, понедельник был бы неплохим днем. В четверг девушка с 3 курса просила вроде не назначать, ибо что-то ещё в стекловке проходит.


Хорошо, давайте будем проводить занятия по понедельникам (вроде бы у меня есть возможность назначить консультации по линейной алгебре на среду), вот только в следующий понедельник меня могут "пригласить" на пересдачу, а терять ещё неделю не хочется. Я предлагаю один раз всё-таки провести занятие в среду...

Автор: Andrey Badin 21.2.2008, 12:30

Внимание!

Начиная с 25 февраля занятия будут проходить в понедельник на пятой паре (17-05---18-40) в аудитории 5-48.

Автор: Andrey Badin 1.9.2008, 14:51

Все здравствуйте! На следующей неделе я начинаю читать лекции по первой части факультатива "Тензорный анализ".

Приглашаются студенты 2 --- 5-х курсов. Курс посвящён изложению основ дифференциальной геометрии и носит обзорный характер. Примерный план лекций в первом семестре.

1. Тензорная алгебра. Общие сведения о тензорах. Антисимметричные тензоры, внешнее произведение. Ориентировочно 2 лекции.
2. Факторизация линейного пространства по подпространству. Ориентировочно 1 лекция.
3. Общая топология. Топология, определяющая система окрестностей, база топологии, непрерывные функции. Гомеоморфизмы топологических пространств, гомеоморфизмы координатных пространств (большая часть теории излагается без доказательства). Диффеоморфизмы координатных пространств. Ориентировочно 4 лекции.
4. Гладкие многообразия. Координатные карты, координатные атласы, топология на гладком многообразии. Касательное пространство, тензорные поля, проблема дифференцирования тензорных полей. Ориентировочно 4 лекции.
5. Внешний дифференциал дифференциальной формы. Определение, простейшие свойства. Градиент, ротор, дивергенция. Ориентировочно 3 лекции.
6. Понятие о комплексе де Рама. Определение, простейшие свойства. Лемма Пуанкаре о замкнутых и точных формах на многообразии, диффеоморфном шару. Ориентировочно 2 лекции.

Я планирую назначить лекции на следующее время: среда, 17-05 --- 18-40. Пока ещё время проведения занятий можно скорректировать…

Автор: KDSW 1.9.2008, 19:36

Время устраивает.

Автор: Storm 1.9.2008, 20:10

2 Andrey Badin
Интегрирование опять не попадает в курс? sad.gif

Автор: Andrey Badin 1.9.2008, 20:16

В первый семестр интегрирование и не должно было попасть. Разве вдруг чудо случится (однако, раньше такого чуда не было)...

Автор: Storm 1.9.2008, 20:23

2 Andrey Badin
Ой, точно... 193.gif rolleyes.gif

Автор: Юра Ц 1.9.2008, 21:21

Время не устраивает, НМУ-Геометрия =)
Свободных пар вообще осталось только 4 пара в понедельник и в пятницу. Ну ещё 5ая пара в пятницу, там лекция по геофизике...
Так что если совсем не получается. то подстраиваться под меня совершенно не следует, я просто выбирать буду.

Автор: Orion 1.9.2008, 21:43

Я планирую посещать занятия и время меня пока очень даже устраивает!

Автор: Юра Ц 1.9.2008, 21:45

Быть может, не судьба мне сюда ходить...

Автор: Andrey Badin 2.9.2008, 1:00

4-я пара вообще не подходит --- она часто занята, да и вообще факультатив не должен стоять в сетке учебных часов. Могу предложить субботу. Остальные дни недели только при острой необходимости.

Автор: Andrey Badin 3.9.2008, 14:10

Внимание! С 10.09.08 начинает работу факультатив для 2–5-х курсов «Тензорный анализ». Среда, 17-05 --- 18-40 (пятая пара), ауд. 4-22 a. Читает с. н. с. Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 10.9.2008, 19:42

Небольшое техническое сообщение. На первом занятии у нас возникла проблема с аудиторией --- число желающих послушать лекцию превысило число мест в комнате 4-22а, и мы были вынуждены перейти в комнату 5-19. Я прошу прощения у всех, кто нас не нашёл --- несмотря на то, что переход произошёл спустя некоторое время после начала занятия, мне следовало оставить записку в комнате 4-22а.

Несмотря на эту накладку, я предлагаю в следующий раз встретиться снова в комнате 4-22а. Во-первых, в следующий раз мы вполне можем и поместиться :-))). Во-вторых, в следующий раз комната 5-19 может быть занята.

Разумеется, в следующий раз (при необходимости) мы непременно оставим записку.

Автор: turich 10.9.2008, 21:35

спасибо за информацию, как раз это я и хотел узнать!

Автор: Alacer 4.10.2008, 14:17

Я что-то не понял до конца...Когда будет ближайшее занятие и где точно?
С большим удовольствием похожу!
Понял, что в среду в 17-05 в 5-19 аудитории. Верно? rolleyes.gif

Автор: Andrey Badin 11.10.2008, 23:36

Ох, извините, давно сюда не заглядывал...

Занятия проходят по средам в 17-05 в аудитории 4-22а.

Автор: armar 8.2.2009, 14:01

Уважаемый Андрей Валентинович!

В прошлом семестре (осень 2008) я посещал лекции по первой части кура "Тензорный анализ" и планирую прослушать вторую часть курса в этом семестре с последующей сдачей экзамена. Я полагаю, что лекции вы будете читать на пятой паре в какой-то день, когда пятая пара не занята какими-либо другими занятиями. В связи с этим хотел бы сообщить такое обстоятельство.

Дело в том, что у 219 группы, в которой я учусь, появились изменения в расписании, не отражённые на стенде на втором этаже. Во вторник и в четверг пятой парой нам поставили занятия в ГАИШе. Поскольку в прошлом семестре я писал заявление в учебную часть с просьбой о сдаче зачета по обсуждаемому курсу, то, очевидно, в этом семестре буду не только прослушивать курс, но и писать заявление о сдаче экзамена, и мне бы очень не хотелось, чтобы обязательные занятия пересекались с лекциями по "Тензорному анализу". Поэтому я хотел бы попросить Вас учесть это обстоятельство при подборе подходящего дня для проведения занятий по этому курсу.

Заранее спасибо.
Артур Маракулин.

Автор: Andrey Badin 10.2.2009, 20:33

Все здравствуйте!

В весеннем семестре будет работать факультатив для 2 --- 5 - х курсов «Тензорный анализ».

Обращаюсь, прежде всего, к тем, кто слушал лекции по первой части этого факультатива. Хочу посоветоваться с вами насчёт удобного времени проведения занятий. Занятия будут проходить на пятой паре (17-05---18-40). Лично мне удобно в понедельник или в пятницу (пятница предпочтительна, ибо на понедельник могут назначить консультации по линейной алгебре). Из остальных дней недели, пожалуй, лучше всего выглядит среда.

Пожалуйста, высказывайте свои пожелания.

Программа занятий, второй семестр.
1. Лемма Пуанкаре (1 лекция; это мой долг за прошлый семестр).
2. Пространства аффинной связности (ориентировочно 7 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
3. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 6 лекции). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Геодезические кривые как экстремали функционала энергии, геодезические кривые как экстремали функционала длины. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

P.S. Интегрирование как всегда не помещается, но если массы захотят, можно чем-то другим пожертвовать...

Автор: Anton 14.2.2009, 1:30

Здравствуйте, Андрей Валентинович.

Посещал семинары по ТА в прошлом семестре. Очень хотел бы продолжить в этом. Касательно предполагаемого расписания хочу сказать, что, к сожалению, в понедельник точно не смогу посещать...в пятницу тоже с натяжкой(совпадает с семинаром лаборатории). В среду для меня было бы идеально. smile.gif

Автор: Юра Ц 14.2.2009, 17:18

У меня немного наоборот - в понедельник и особенно в среду нереально, а в пятницу реально.
Хотя понятно, что всем не угодишь.

Автор: Ямерт 14.2.2009, 18:58

У меня в принципе есть возможность ходить в любой день 5й парой (4-е пары во все 6ть дней заняты), но предпочтительней было бы оставить в среду: во вторник военка, в четверг и пятницу после спецкурсов соответственно Рубакова и Троицкого новой информации будет уже трудно внимать.. Но в принципе согласен на любой день

Автор: Andrey Badin 16.2.2009, 2:19

К сожалению, отозвалось относительно мало слушателей. Поэтому поступим так: первое занятие проведём 20 февраля (в пятницу) на пятой паре (17-05---18-40) в комнате 4-46 (дисплейный класс кафедры математики).

Было бы очень хорошо, если бы заинтересованные лица постарались прийти несмотря на неудобство: попробуем при личной встрече уточнить время проведения занятий.

Автор: Andrey Badin 20.2.2009, 20:19

Внимание!

24 февраля (во вторник) на пятой паре (17-10---18-45) в комнате 4-46 (дисплейный класс кафедры математики) состоится второе занятие по факультативному курсу «Тензорный анализ».

Далее занятия будут проходить по вторникам на пятой паре (17-10---18-45). Аудитория будет уточнена позднее.

Автор: Andrey Badin 24.2.2009, 19:30

Внимание!

С 3-го марта занятия по факультативному курсу «Тензорный анализ» будут проходить по вторникам с 17-10 до 18-45 (на пятой паре) в аудитории 5-68.

Программа занятий, второй семестр.
1. Комплекс де Рама и лемма Пуанкаре (1.5 лекции, это уже рассказано).
2. Пространства аффинной связности (ориентировочно 7 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
3. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 6 лекции). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Геодезические кривые как экстремали функционала энергии, геодезические кривые как экстремали функционала длины. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: Andrey Badin 3.9.2009, 13:46

Все здравствуйте!

С 10.09.2009 начинает работу факультатив для 2–5-х курсов «Тензорный анализ».

Четверг, 17-05---18-40 (пятая пара), ауд. 5-53. Читает с. н. с. Бадьин А. В.

Курс посвящён изложению основ дифференциальной геометрии и носит обзорный характер. Примерный план лекций в первом семестре.

1. Тензорная алгебра. Общие сведения о тензорах. Антисимметричные тензоры, внешнее произведение. Ориентировочно 2 лекции.
2. Факторизация линейного пространства по подпространству. Ориентировочно 1 лекция.
3. Общая топология. Топология, определяющая система окрестностей, база топологии, непрерывные функции. Гомеоморфизмы топологических пространств, гомеоморфизмы координатных пространств (большая часть теории излагается без доказательства). Диффеоморфизмы координатных пространств. Ориентировочно 4 лекции.
4. Гладкие многообразия. Координатные карты, координатные атласы, топология на гладком многообразии. Касательное пространство, тензорные поля, проблема дифференцирования тензорных полей. Ориентировочно 4 лекции.
5. Внешний дифференциал дифференциальной формы. Определение, простейшие свойства. Градиент, ротор, дивергенция. Ориентировочно 3 лекции.
6. Понятие о комплексе де Рама. Определение, простейшие свойства. Лемма Пуанкаре о замкнутых и точных формах на многообразии, диффеоморфном шару. Ориентировочно 2 лекции.

Примерный план лекций во втором семестре.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 7 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 7 лекции). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: Andrey Badin 4.2.2010, 12:31

Здравствуйте! Вот и пришла весна :-)))!

Как всегда, обращаюсь, прежде всего, к тем, кто слушал лекции по первой части этого факультатива. Хочу посоветоваться с вами насчёт удобного времени проведения занятий. Лично мне удобно в понедельник или в пятницу (пятая пара, т. е. 17-05---18-40). Из остальных дней недели, пожалуй, лучше всего выглядит суббота (любая пара).

Пожалуйста, высказывайте свои пожелания.

Примерный план лекций во втором семестре.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 7 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 7 лекции). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: Cartesy 6.2.2010, 18:29

Мне бы было удобнее в понедельник. В пятницу, к сожалению, не получится. sad.gif

Автор: Andrey Badin 12.2.2010, 15:11

Внимание!


С 15.02.2010 начинает работу факультатив для 2-5-х курсов «Тензорный анализ». Понедельник, 17-05—18-40 (пятая пара), первое занятие пройдёт в ауд. 4-46 (компьютерный класс кафедры математики). Читает ст. препод. Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 19.2.2010, 14:49

Внимание!


Ближайшее занятие по факультативному курсу «Тензорный анализ» пройдёт в понедельник 22.02.2010 на четвёртой паре (15-20—16-55) в ауд. 5-50. Следующее занятие по факультативному курсу «Тензорный анализ» пройдёт в субботу 06.03.2010 на четвёртой паре (15-20—16-55) в ауд. 5-50. Далее занятия будут проходить по субботам на четвёртой паре (15-20—16-55) в ауд. 5-50.

Автор: Andrey Badin 2.9.2010, 23:38

Внимание!


С 11.09.2010 начинает работу факультатив для 2—5 х курсов «Тензорный анализ». Суббота, 17-05—18-40 (пятая пара), ауд. 5-50. Читает ст. препод. Бадьин А. В.

Программа занятий, первый семестр.
1. Тензорная алгебра (ориентировочно 2 лекции).
2. Общая топология (ориентировочно 4 лекции).
3. Гладкие многообразия (ориентировочно 4 лекции).
4. Внешний дифференциал дифференциальной формы (ориентировочно 3 лекции).
5. Факторизация линейного пространства по подпространству (ориентировочно 1 лекция).
6. Понятие о комплексе де Рама. Лемма Пуанкаре (ориентировочно 2 лекции).

Автор: unnamed-user 3.9.2010, 1:20

Первая лекция на посвят попадаетsad.gif

Автор: ivandasch 3.9.2010, 11:23

2 unnamed-user Забей на посвят, факультатив полезнее.

2 Andrey Badin Можно вопрос? Скажите, а почему факультатив называется "тензорный анализ"? Это же классический курс гладких и римановых многообразий?

Автор: Andrey Badin 3.9.2010, 18:08

Скорее это введение в дифференциальную геометрию... В конце первого семестра мы выходим на изучение внешнего дифференциала. Во втором семестре мы изучаем ковариантные производные. Иными словами, наша цель --- изучение дифференциальных операторов, которые переводят тензорные поля снова в тензорные поля. Однако мне кажется неправильным рассказывать про тензорные поля, не рассказав, в каких пространствах эти поля "живут".

Автор: unnamed-user 4.9.2010, 20:30

2ivandasch Ну тык я групповод, уже не забьешь. Обидно, очень хотел послушать этот курс.

Автор: ivandasch 4.9.2010, 21:11

2 unnamed-user Ну первая тема - не самая интересная и сложная часть курса, можно и самосточтельно разобраться

Автор: Andrey Badin 4.9.2010, 21:22

Ну в крайнем случае я могу повторить представление для желающих, например 17 числа... Мне не хочется переносить первую лекцию --- это всё запутает. Отменять первую лекцию тем более не хочется --- времени и так мало.

Автор: Andrey Badin 16.9.2010, 18:51

Внимание!


По просьбам трудящихся, в субботу (2010.09.18) на четвёртой паре (15-20---16-55) я повторю первую лекцию. Подходите к комнате 4-25 (скорее всего занятие состоится в дисплейном классе кафедры математики, 4-46).

Автор: Andrey Badin 31.1.2011, 12:39

Здравствуйте! Опять почти пришла весна :-)))!

Как всегда, обращаюсь, прежде всего, к тем, кто слушал лекции по первой части этого факультатива. Хочу посоветоваться с вами насчёт удобного времени проведения занятий. Лично мне удобно в следующие дни: понедельник, четверг, суббота. Предпочтительной кажется суббота (4-я или 5-я пара).

Пожалуйста, высказывайте свои пожелания.

Примерный план лекций во втором семестре.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 9 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения аффинной связности, тензор кривизны аффинной связности. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление компонент аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление компонент аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 7 лекций). Псевдориманова метрика, риманова аффинная связность, тензор кривизны римановой аффинной связности. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: Andrey Badin 3.2.2011, 13:23

Я так понимаю, что пожеланий нет... Тогда назначим занятия на субботу. В связи с этим уточняю вопрос --- 4-я или 5-я пара?

Автор: Andrey Badin 7.2.2011, 21:11

Внимание!


С 12.02.2011 начинает работу факультатив для 2—5-х курсов «Тензорный анализ». Суббота, 15-20—16-55 (четвёртая пара), ауд. 5-50. Читает ст. препод. Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 30.8.2011, 21:34

Внимание!


С 10.09.2011 начинает работу факультатив для 2—5 х курсов «Тензорный анализ». Суббота, 15-20—16-55 (четвёртая пара — если есть необходимость, можно договориться начинать занятие немного позже), ауд. 5-50. Читает ст. препод. Бадьин А. В.

Программа занятий, первый семестр.
1. Тензорная алгебра (ориентировочно 2 лекции).
2. Общая топология (ориентировочно 4 лекции).
3. Гладкие многообразия (ориентировочно 4 лекции).
4. Внешний дифференциал дифференциальной формы (ориентировочно 3 лекции).
5. Факторизация линейного пространства по подпространству (ориентировочно 1 лекция).
6. Понятие о комплексе де Рама. Лемма Пуанкаре (ориентировочно 2 лекции).

Автор: Andrey Badin 6.2.2012, 12:18

Здравствуйте!

Начинает работу факультатив "Тензорный анализ". Первое занятие состоится 2012.02.11 (в субботу) с 15-20 до 16-55 (четвёртая пара) в аудитории 4-46 (дисплейный класс кафедры математики). Далее мы (как всегда) получим в постоянное пользование нормальную аудиторию. Пока ещё есть возможность изменить время проведения занятий. Варианты: суббота, пятая пара; понедельник, пятая пара. Пожалуйста, высказывайте свои пожелания.

Примерный план лекций во втором семестре.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 9 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения аффинной связности, тензор кривизны аффинной связности. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление компонент аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление компонент аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 7 лекций). Псевдориманова метрика, риманова аффинная связность, тензор кривизны римановой аффинной связности. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоевклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: 4RhsU2VsL 6.2.2012, 13:50

В понедельник на пятой паре у второго курса химия(1,3 потоки)/история(2 поток). Я свято верю, что второй курс составляет абсолютное большинство на факультативе "Тензорный анализ".

Автор: Andrey Badin 16.2.2012, 11:17

Внимание!


Ближайшее занятие по факультативному курсу "Тензорный анализ" пройдёт субботу 18.02.2012 на четвёртой паре (15-20---16-55) в ауд. 5-46. Далее занятия будут проходить по субботам на четвёртой паре (15-20---16-55) в ауд. 5-46.

Автор: Andrey Badin 30.8.2012, 17:31

Внимание!



С 2012.09.08 начинает работу двухсеместровый факультатив для 2---5 курсов «Введение в тензорный анализ». Суббота, 17-05---18-40 (пятая пара; в принципе, есть возможность перенести занятия на четвёртую пару), ауд. 5-50. Читает доцент Бадьин А. В.

Программа занятий, первый семестр.
1. Тензорная алгебра (ориентировочно 2 лекции).
2. Общая топология (ориентировочно 4 лекции).
3. Гладкие многообразия (ориентировочно 4 лекции).
4. Внешний дифференциал дифференциальной формы (ориентировочно 3 лекции).
5. Факторизация линейного пространства по подпространству (ориентировочно 1 лекция).
6. Понятие о комплексе де Рама. Лемма Пуанкаре (ориентировочно 2 лекции).

Автор: OlegShvedov 5.9.2012, 12:04

2 Andrey Badin

Если Ваш спецкурс будет в субботу пятой парой, то я бы свой семинар "Задачи повышенной трудности" (="Введение в квантовую статистику") поставил бы на четвертую пару в субботу.

Автор: Andrey Badin 20.2.2013, 12:47

Уважаемые модераторы! Большая просьба удалить весь этот спам!

Автор: Andrey Badin 20.2.2013, 16:24

Здравствуйте!

На следующей неделе начнёт работу факультатив "Тензорный анализ". Я прошу прощения за вынужденную задержку начала занятий... Первое занятие состоится 2013.03.01 (в пятницу) с 17-05 до 18-40 (пятая пара), аудиторию я укажу чуть позже. Пока ещё есть возможность изменить время проведения занятий. Варианты: понедельник (3-я, 5-я пары), пятница (1-я, 3-я, 4-я пары), в крайнем случае, можно выбрать другие дни недели. Пожалуйста, высказывайте свои пожелания.

Примерный план лекций во втором семестре.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 9 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения аффинной связности, тензор кривизны аффинной связности. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление компонент аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление компонент аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 7 лекций). Псевдориманова метрика, риманова аффинная связность, тензор кривизны римановой аффинной связности. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоевклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: Andrey Badin 25.2.2013, 18:55

Внимание! С 2013.03.01 начинает работу факультатив для 2---5-х курсов "Тензорный анализ". Пятница, 17-05---18-40 (пятая пара), ауд. 4-46. Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 6.9.2013, 20:22

Внимание!

С 2013.09.09 начинает работу факультатив для 2--5-х курсов «Тензорный анализ». Понедельник, 17-05--18-40 (пятая пара), ауд. 4-46. Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 6.9.2013, 20:23

Примерная программа занятий по тензорному анализу.

Первый семестр.

1. Тензорная алгебра (ориентировочно 2 лекции).

2. Общая топология (ориентировочно 4 лекции).

3. Гладкие многообразия (ориентировочно 4 лекции).

4. Внешний дифференциал дифференциальной формы (ориентировочно 3 лекции).

Второй семестр.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 8 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.

2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 6 лекций). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: Andrey Badin 12.9.2013, 17:51

Ближайшее занятие по факультативному курсу «Тензорный анализ» состоится в понедельник 2013.09.16 на пятой паре (17-05--18-40) в ауд. 5-48.

P. S. Аудиторию снова дали не самую большую, если снова с трудом поместимся, попробую поменять ещё раз.

Автор: Andrey Badin 2.11.2013, 11:20

Внимание! В связи с тем, что 2013.11.04 -- нерабочий день, ближайшее занятие по тензорному анализу состоится 2013.11.11. В связи с тем, что времени у нас очень мало, я буду вынужден просить о возмещении потерянного занятия.

Автор: Andrey Badin 13.2.2014, 15:44

Внимание!

С 2014.02.22 продолжает работу двухсеместровый факультатив для 2—5-х курсов «Введение в тензорный анализ». Суббота, 15:20—16:55 (четвёртая пара), ауд. 5-50. Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 2.9.2014, 15:32

Внимание!

С 2014.09.09 начинает работу факультатив для 2—5-х курсов «Тензорный анализ».

Вторник, 17:05—18:40 (пятая пара), ауд. 5-53.

Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 7.10.2014, 8:28

Факультативный курс
для студентов младших курсов
(в первую очередь -- для первокурсников)
ВВОДНЫЙ КУРС АЛГЕБРЫ
Читает доц. А. В. Овчинников
по вторникам в 17:10 в ЮФА
Первая лекция 07.10.2014

Программа курса:
1. Множества, соответствия, отображения.
2. Конечные множества: комбинаторика.
3. Бесконечные множества, различные их типы.
4. Многочлены и действия над ними. Корни многочленов. Схема Горнера.
5. Понятие группы, Группа перестановок. Первое знакомство с группой вращений.
6. Понятие кольца. Целые числа, алгоритм Евклида. Сравнения и кольца вычетов. Кольцо многочленов.
7. Понятие поля. Числовые и нечисловые поля.

Автор: Andrey Badin 16.2.2015, 16:19

Внимание!

С 2014.02.19 начинает работу факультатив для 2—5-х курсов «Тензорный анализ».

Четверг, 17:05—18:40 (пятая пара), ауд. 5-44.

Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 3.9.2015, 17:34

Внимание!

С 2015.09.12 начинает работу факультатив для 2--5-х курсов "Введение в тензорный анализ".

Суббота, 15:20--16:55 (четвёртая пара), ауд. 5-49.

Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 3.9.2015, 17:38

Введение в тензорный анализ

Курс посвящён изложению основ дифференциальной геометрии и носит обзорный характер. Приглашаются студенты 2---5-х курсов. Примерная программа занятий.

Первый семестр.

1. Тензорная алгебра (ориентировочно 2 лекции).

2. Общая топология (ориентировочно 4 лекции).

3. Гладкие многообразия (ориентировочно 4 лекции).

4. Внешний дифференциал дифференциальной формы (ориентировочно 3 лекции).

Второй семестр.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 8 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.

2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 6 лекций). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: Andrey Badin 9.2.2016, 15:20

Внимание! Обращаюсь к слушателям факультатива "Введение в тензорный анализ" (в том числе к 302-й группе).

Читать лекции я начну со следующей недели. Проблема в том, что в этом семестре у меня очень неудобное расписание: я занят на 2-й и 4-й парах в понедельник и в среду. Конечно, мне ОЧЕНЬ хотелось бы назначить занятия именно на эти дни недели (вышел из дому -- для работы день пропал). Однако, в понедельник вечером расписание заполнено очень плотно, а в среду вечером на физфаке МФК. Тем не менее, я предлагаю назначить занятия на 5-ю пару в понедельник (на худой конец, на 5-ю пару в среду -- можно попытаться использовать ауд. 4-46). Мне трудно судить, насколько пагубно это решение, поэтому прошу отозваться (здесь, или в <<моих сообщениях>>). В крайнем случае, я всё-таки задействую другие дни недели...

Upd. Увы, вечер среды отпадает. Мне сказали, что МФК — это святое!

Можно ещё обсудить 1-ю и 3-ю пары в понедельник и в среду.

Автор: Andrey Badin 11.2.2016, 15:48

Внимание!

С 2016.02.15 (понедельник) начинает работу факультатив для 2—5-х курсов «Введение в тензорный анализ».

Первое занятие состоится на пятой паре (17:05—18:40) в ауд. 5-36 (далее возможно изменение времени и места проведения занятий).

Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 11.2.2016, 15:51

Примерная программа занятий по тензорному анализу (второй семестр).

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 8 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.

2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 6 лекций). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Автор: Andrey Badin 21.2.2016, 13:14

Внимание!

Начиная со следующей недели, занятия по тензорному анализу будут проходить по субботам на 4-й паре (15:20--16:55) в аудитории 5-49.

Ближайшее занятие состоится 2016.02.27.

Автор: Andrey Badin 19.5.2016, 12:30

Внимание! Последние две лекции по факультативу «Введение в тензорный анализ» пройдут по расписанию:

2016.05.23 (пон.), 9:00--10:35 (1-я пара), ауд. 5-49;

2016.05.24 (вторн.), 9:00--10:35 (1-я пара), ауд. 5-49.

Автор: Andrey Badin 6.9.2016, 21:59

Внимание!

С 2016.09.10 начинает работу двухсеместровый факультатив для 2—5-х курсов «Введение в тензорный анализ». Суббота, 15-20—16-55 (четвёртая пара), ауд. 5-51. Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 10.2.2017, 23:39

Внимание!

С 2017.02.18 начинает работу факультатив для 2—4-х курсов «Введение в тензорный анализ».

Суббота, 15:20—16:55 (четвёртая пара), ауд. 5-50.

Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: ismolnik 11.2.2017, 6:38

Что взять с собой?

Автор: Andrey Badin 4.9.2017, 19:00

Внимание!

С 2017.09.16 начинает работу факультатив для 2 -- 4-х курсов <<Введение в тензорный анализ>>.

Суббота, 17:05 -- 18:40 (пятая пара), ауд. 5-50.

Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 9.2.2018, 10:29

Внимание!

С 2018.02.17 начинает работу факультатив для 2—4-х курсов «Введение в тензорный анализ».

Суббота, 17:05—18:40 (пятая пара), ауд. 5-52.

Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: ismolnik 19.2.2018, 11:44

Ого! Что там в 5-52 из техники?

Автор: Andrey Badin 1.9.2018, 22:23

Внимание!

С 2018.09.08 начинает работу факультатив для 2—4-х курсов «Введение в тензорный анализ».

Суббота, 17:05—18:40 (пятая пара), ауд. 5-52.

Читает доцент Бадьин А. В.

Автор: Andrey Badin 1.9.2018, 22:24

Внимание!

Для студентов группы 302 факультатив «Введение в тензорный анализ» является «факультативной дисциплиной» (ФТД). Расписание уже исправлено.

Автор: Andrey Badin 1.9.2018, 22:26

<<Введение в тензорный анализ>>, примерный план лекций.

Первый семестр.

1. Тензорная алгебра (ориентировочно 3 лекции).

2. Элементарная топология (ориентировочно 5 лекций).

3. Гладкие многообразия (ориентировочно 6 лекций).

<<Введение в тензорный анализ>>, примерный план лекций.

Второй семестр.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 8 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности.

2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 6 лекций). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)