IPB
Форуму требуются модераторы из числа студентов или работающих в МГУ! Пишите на wzadm yandex.ru !

Ваш энциклопедический текст удалили из Википедии? Сохраните его в Викизнании или смежном проекте!

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

→ 

Добавить в закладки - CTRL-D

5 страниц V  < 1 2 3 4 5 >  
Reply to this topicStart new topic
Факультатив "Тензорный анализ", Когда удобно проводить занятия?
Andrey Badin
сообщение 24.2.2009, 19:30
Сообщение #41


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Внимание!

С 3-го марта занятия по факультативному курсу «Тензорный анализ» будут проходить по вторникам с 17-10 до 18-45 (на пятой паре) в аудитории 5-68.

Программа занятий, второй семестр.
1. Комплекс де Рама и лемма Пуанкаре (1.5 лекции, это уже рассказано).
2. Пространства аффинной связности (ориентировочно 7 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
3. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 6 лекции). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Геодезические кривые как экстремали функционала энергии, геодезические кривые как экстремали функционала длины. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 3.9.2009, 13:46
Сообщение #42


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Все здравствуйте!

С 10.09.2009 начинает работу факультатив для 2–5-х курсов «Тензорный анализ».

Четверг, 17-05---18-40 (пятая пара), ауд. 5-53. Читает с. н. с. Бадьин А. В.

Курс посвящён изложению основ дифференциальной геометрии и носит обзорный характер. Примерный план лекций в первом семестре.

1. Тензорная алгебра. Общие сведения о тензорах. Антисимметричные тензоры, внешнее произведение. Ориентировочно 2 лекции.
2. Факторизация линейного пространства по подпространству. Ориентировочно 1 лекция.
3. Общая топология. Топология, определяющая система окрестностей, база топологии, непрерывные функции. Гомеоморфизмы топологических пространств, гомеоморфизмы координатных пространств (большая часть теории излагается без доказательства). Диффеоморфизмы координатных пространств. Ориентировочно 4 лекции.
4. Гладкие многообразия. Координатные карты, координатные атласы, топология на гладком многообразии. Касательное пространство, тензорные поля, проблема дифференцирования тензорных полей. Ориентировочно 4 лекции.
5. Внешний дифференциал дифференциальной формы. Определение, простейшие свойства. Градиент, ротор, дивергенция. Ориентировочно 3 лекции.
6. Понятие о комплексе де Рама. Определение, простейшие свойства. Лемма Пуанкаре о замкнутых и точных формах на многообразии, диффеоморфном шару. Ориентировочно 2 лекции.

Примерный план лекций во втором семестре.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 7 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 7 лекции). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 4.2.2010, 12:31
Сообщение #43


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Здравствуйте! Вот и пришла весна :-)))!

Как всегда, обращаюсь, прежде всего, к тем, кто слушал лекции по первой части этого факультатива. Хочу посоветоваться с вами насчёт удобного времени проведения занятий. Лично мне удобно в понедельник или в пятницу (пятая пара, т. е. 17-05---18-40). Из остальных дней недели, пожалуй, лучше всего выглядит суббота (любая пара).

Пожалуйста, высказывайте свои пожелания.

Примерный план лекций во втором семестре.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 7 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения, тензор кривизны. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 7 лекции). Псевдориманова метрика, аффинная связность, тензор кривизны. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.
Go to the top of the page Вставить ник
+
Cartesy
сообщение 6.2.2010, 18:29
Сообщение #44


элита
********

Группа: Модераторы
Сообщений: 672



Мне бы было удобнее в понедельник. В пятницу, к сожалению, не получится. (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 12.2.2010, 15:11
Сообщение #45


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Внимание!


С 15.02.2010 начинает работу факультатив для 2-5-х курсов «Тензорный анализ». Понедельник, 17-05—18-40 (пятая пара), первое занятие пройдёт в ауд. 4-46 (компьютерный класс кафедры математики). Читает ст. препод. Бадьин А. В.
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 19.2.2010, 14:49
Сообщение #46


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Внимание!


Ближайшее занятие по факультативному курсу «Тензорный анализ» пройдёт в понедельник 22.02.2010 на четвёртой паре (15-20—16-55) в ауд. 5-50. Следующее занятие по факультативному курсу «Тензорный анализ» пройдёт в субботу 06.03.2010 на четвёртой паре (15-20—16-55) в ауд. 5-50. Далее занятия будут проходить по субботам на четвёртой паре (15-20—16-55) в ауд. 5-50.
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 2.9.2010, 23:38
Сообщение #47


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Внимание!


С 11.09.2010 начинает работу факультатив для 2—5 х курсов «Тензорный анализ». Суббота, 17-05—18-40 (пятая пара), ауд. 5-50. Читает ст. препод. Бадьин А. В.

Программа занятий, первый семестр.
1. Тензорная алгебра (ориентировочно 2 лекции).
2. Общая топология (ориентировочно 4 лекции).
3. Гладкие многообразия (ориентировочно 4 лекции).
4. Внешний дифференциал дифференциальной формы (ориентировочно 3 лекции).
5. Факторизация линейного пространства по подпространству (ориентировочно 1 лекция).
6. Понятие о комплексе де Рама. Лемма Пуанкаре (ориентировочно 2 лекции).

Сообщение отредактировал Andrey Badin - 2.9.2010, 23:39
Go to the top of the page Вставить ник
+
unnamed-user
сообщение 3.9.2010, 1:20
Сообщение #48


Вечно против
********

Группа: Мега-Гуру
Сообщений: 604

Предупреждения:
(0%) -----


Первая лекция на посвят попадает(IMG:style_emoticons/default/sad.gif)
Go to the top of the page Вставить ник
+
ivandasch
сообщение 3.9.2010, 11:23
Сообщение #49


-----
***********

Группа: Элита
Сообщений: 4,867

Предупреждения:
(0%) -----


2 unnamed-user Забей на посвят, факультатив полезнее.

2 Andrey Badin Можно вопрос? Скажите, а почему факультатив называется "тензорный анализ"? Это же классический курс гладких и римановых многообразий?
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 3.9.2010, 18:08
Сообщение #50


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Скорее это введение в дифференциальную геометрию... В конце первого семестра мы выходим на изучение внешнего дифференциала. Во втором семестре мы изучаем ковариантные производные. Иными словами, наша цель --- изучение дифференциальных операторов, которые переводят тензорные поля снова в тензорные поля. Однако мне кажется неправильным рассказывать про тензорные поля, не рассказав, в каких пространствах эти поля "живут".
Go to the top of the page Вставить ник
+
unnamed-user
сообщение 4.9.2010, 20:30
Сообщение #51


Вечно против
********

Группа: Мега-Гуру
Сообщений: 604

Предупреждения:
(0%) -----


2ivandasch Ну тык я групповод, уже не забьешь. Обидно, очень хотел послушать этот курс.
Go to the top of the page Вставить ник
+
ivandasch
сообщение 4.9.2010, 21:11
Сообщение #52


-----
***********

Группа: Элита
Сообщений: 4,867

Предупреждения:
(0%) -----


2 unnamed-user Ну первая тема - не самая интересная и сложная часть курса, можно и самосточтельно разобраться

Сообщение отредактировал ivandasch - 4.9.2010, 21:15
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 4.9.2010, 21:22
Сообщение #53


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Ну в крайнем случае я могу повторить представление для желающих, например 17 числа... Мне не хочется переносить первую лекцию --- это всё запутает. Отменять первую лекцию тем более не хочется --- времени и так мало.
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 16.9.2010, 18:51
Сообщение #54


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Внимание!


По просьбам трудящихся, в субботу (2010.09.18) на четвёртой паре (15-20---16-55) я повторю первую лекцию. Подходите к комнате 4-25 (скорее всего занятие состоится в дисплейном классе кафедры математики, 4-46).
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 31.1.2011, 12:39
Сообщение #55


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Здравствуйте! Опять почти пришла весна :-)))!

Как всегда, обращаюсь, прежде всего, к тем, кто слушал лекции по первой части этого факультатива. Хочу посоветоваться с вами насчёт удобного времени проведения занятий. Лично мне удобно в следующие дни: понедельник, четверг, суббота. Предпочтительной кажется суббота (4-я или 5-я пара).

Пожалуйста, высказывайте свои пожелания.

Примерный план лекций во втором семестре.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 9 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения аффинной связности, тензор кривизны аффинной связности. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление компонент аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление компонент аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 7 лекций). Псевдориманова метрика, риманова аффинная связность, тензор кривизны римановой аффинной связности. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоеклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.

Сообщение отредактировал Andrey Badin - 31.1.2011, 15:30
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 3.2.2011, 13:23
Сообщение #56


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Я так понимаю, что пожеланий нет... Тогда назначим занятия на субботу. В связи с этим уточняю вопрос --- 4-я или 5-я пара?
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 7.2.2011, 21:11
Сообщение #57


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Внимание!


С 12.02.2011 начинает работу факультатив для 2—5-х курсов «Тензорный анализ». Суббота, 15-20—16-55 (четвёртая пара), ауд. 5-50. Читает ст. препод. Бадьин А. В.

Сообщение отредактировал Andrey Badin - 7.2.2011, 21:17
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 30.8.2011, 21:34
Сообщение #58


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Внимание!


С 10.09.2011 начинает работу факультатив для 2—5 х курсов «Тензорный анализ». Суббота, 15-20—16-55 (четвёртая пара — если есть необходимость, можно договориться начинать занятие немного позже), ауд. 5-50. Читает ст. препод. Бадьин А. В.

Программа занятий, первый семестр.
1. Тензорная алгебра (ориентировочно 2 лекции).
2. Общая топология (ориентировочно 4 лекции).
3. Гладкие многообразия (ориентировочно 4 лекции).
4. Внешний дифференциал дифференциальной формы (ориентировочно 3 лекции).
5. Факторизация линейного пространства по подпространству (ориентировочно 1 лекция).
6. Понятие о комплексе де Рама. Лемма Пуанкаре (ориентировочно 2 лекции).
Go to the top of the page Вставить ник
+
Andrey Badin
сообщение 6.2.2012, 12:18
Сообщение #59


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 147

Предупреждения:
(0%) -----


Здравствуйте!

Начинает работу факультатив "Тензорный анализ". Первое занятие состоится 2012.02.11 (в субботу) с 15-20 до 16-55 (четвёртая пара) в аудитории 4-46 (дисплейный класс кафедры математики). Далее мы (как всегда) получим в постоянное пользование нормальную аудиторию. Пока ещё есть возможность изменить время проведения занятий. Варианты: суббота, пятая пара; понедельник, пятая пара. Пожалуйста, высказывайте свои пожелания.

Примерный план лекций во втором семестре.

1. Пространства аффинной связности (ориентировочно 9 лекций). Аффинная связность, ковариантные производные, параллельный перенос тензора вдоль кривой. Тензор кручения аффинной связности, тензор кривизны аффинной связности. Необходимое и достаточное условие локальной тривиальности аффинной связности. Обнуление компонент аффинной связности в заданной точке за счёт выбора координатной карты, обнуление компонент аффинной связности на небольшом отрезке заданной кривой за счёт выбора координатной карты. Теория геодезических кривых, экспоненциальное отображение, нормальная координатная карта.
2. Псевдоримановы пространства (ориентировочно 7 лекций). Псевдориманова метрика, риманова аффинная связность, тензор кривизны римановой аффинной связности. Градиент, ротор, дивергенция. Необходимое и достаточное условие локальной псевдоевклидовости псевдоримановой метрики. Римановы координатные карты. Геодезические кривые как локально кратчайшие кривые.
Go to the top of the page Вставить ник
+
4RhsU2VsL
сообщение 6.2.2012, 13:50
Сообщение #60


уважаемый
******

Группа: Профи
Сообщений: 186

Предупреждения:
(0%) -----


В понедельник на пятой паре у второго курса химия(1,3 потоки)/история(2 поток). Я свято верю, что второй курс составляет абсолютное большинство на факультативе "Тензорный анализ".

Сообщение отредактировал 4RhsU2VsL - 6.2.2012, 14:25
Go to the top of the page Вставить ник
+

5 страниц V  < 1 2 3 4 5 >
Reply to this topicStart new topic

 

Хостится на базе технических средств проекта Викизнание! Связаться с вебмастером по e-mail: wzadm yandex ru
RSS Текстовая версия Сейчас: 2.04.2020, 9:39
Рейтинг@Mail.ru